閱讀下列材料：
若一個(gè)正整數(shù)x能表示成a2-b2（a,b是正整數(shù)，且a＞b）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“明禮崇德數(shù)”，a與b是x的一個(gè)平方差分解．例如：因?yàn)?=32-22，所以5是“明禮崇德數(shù)”，3與2是5的平方差分解；再如：M=x2+2xy=x2+2xy+y2-y2=（x+y）2-y2（x,y是正整數(shù)），所以M也是“明禮崇德數(shù)”，（x+y）與y是M的一個(gè)平方差分解．
（1）已知（x2+y）與x2是P的一個(gè)平方差分解，求P；
（2）已知N=x2-y2+4x-6y+k（x,y是正整數(shù)，k是常數(shù)，且x＞y+1），要使N是“明禮崇德數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】因式分解-分組分解法；因式分解-運(yùn)用公式法．
【答案】（1）2x2y+y2；
（2）當(dāng)k=-5時(shí)，N為“明禮崇德數(shù)”，理由見(jiàn)解答．
（2）當(dāng)k=-5時(shí)，N為“明禮崇德數(shù)”，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：255引用：1難度：0.6
相似題
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1．分解因式：25-4x2+4xy-y2．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：1568引用：5難度：0.7 -
2．分解因式：x3+3x2-4=．
發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：1572引用：6難度：0.5 -
3．閱讀以下材料，并解決問(wèn)題：
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多項(xiàng)式則不能直接用上述兩種方法進(jìn)行分解，比如多項(xiàng)式．x2-4y2-2x+4y.這樣我們就需要結(jié)合式子特點(diǎn)，探究新的分解方法．仔細(xì)觀(guān)察這個(gè)四項(xiàng)式，會(huì)發(fā)現(xiàn)：若把它的前兩項(xiàng)結(jié)合為一組符合平方差公式特點(diǎn)，把它的后兩項(xiàng)結(jié)合為一組可提取公因式，而且對(duì)前后兩組分別進(jìn)行因式分解后會(huì)出現(xiàn)新的公因式，提取新的公因式就可以完成對(duì)整個(gè)式子的因式分解．具體過(guò)程如下：
例1：x2-4y2-2x+4y
=（x2-4y2）-（2x-4y）……………………分成兩組
=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）………………分別分解
=（x-2y）（x+2y-2）………………………提取公因式完成分解
像這種將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，進(jìn)行分解因式的方法叫做分組分解法．分組分解法一般是針對(duì)四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，關(guān)鍵在恰當(dāng)分組，分組須有“預(yù)見(jiàn)性”，預(yù)見(jiàn)下一步能繼續(xù)分解，直到完成分解．
（1）材料例1中，分組的目的是 ．
（2）若要將以下多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，怎樣分組比較合適？x2-y2+x+y=；
2a+a2-2b-2ab+b2=．
（3）利用分組分解法進(jìn)行因式分解：x2-2xy+y2-4=．發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：236引用：1難度：0.6