如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（-2，0），（4，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．
（1）點C的坐標為 （0，2）（0，2），點D的坐標為 （6，2）（6，2），四邊形ABDC的面積為 1212；
（2）在x軸上是否存在一點E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點P是線段BD上一動點（B，D兩點除外），試說明∠CPO與∠1+∠2的大小關(guān)系，并說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（0，2）；（6，2）；12
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：153引用：4難度：0.2
相似題
-
1．綜合與實踐
綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
（1）操作判斷
操作一：在正方形紙片ABCD的AD邊上取一點E，沿CE折疊，得到折線CE，把紙片展平；
操作二：對折正方形紙片ABCD，使點C和點E重合，得到折線GF，把紙片展平．根據(jù)以上操作，判斷線段CE，GF的大小關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ．
（2）深入探究
如圖2，設(shè)HE與AB交于點I．小華測量發(fā)現(xiàn)IE=IB+ED，經(jīng)過思考，他連接IC，并作△EIC的高CK，嘗試證明△CKE≌△CDE，△CBI≌△CKI．請你幫助完成證明過程．
（3）拓展應(yīng)用
在（2）的探究中，已知正方形ABCD的邊長為10cm,當I是AB的三等分點時，請直接寫出AE的長．發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：329引用：4難度：0.1 -
2．已知正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，∠EAF=90°，連接BD，BE，BF，DE，點G，H，I分別為線段BD，BF，DE的中點，連接GH，GI，HI．
（1）如圖1，當點B，A，F(xiàn)在一條直線上時，請直接寫出線段GH與GI的關(guān)系；
（2）如圖2，將△AEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），判斷線段GH與GI的關(guān)系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AB=4，AE=3，△ADE，△ABF，△GHI的面積分別為S1，S2，S．
①請直接寫出S1與S2大小關(guān)系；
②直接寫出的值．S-S1+S24發(fā)布：2025/5/21 16:0:1組卷：155引用：2難度：0.1 -
3．問題提出
（1）如圖①，在Rt△ABC中，BC=6，點D為斜邊AC的中點，且BD=5，求tan∠DBC的值；
問題解決
（2）如圖②，現(xiàn)有一塊邊長為1米的正方形鋼板ABCD，其中∠B，∠C，∠D均有不同程度的磨損，不能使用，王師傅計劃過點A裁出一個形如四邊形AEGF的零件，其中點F，G，E分別在邊AB，BC，CD上，且點F為AB的中點．
①王師傅想要使得∠FGE=90°，在手頭沒有直角尺的情況下，進行如下操作：
第一步：取一根筆直的木棒，用鉛筆在木棒上任意點出M，N兩點；
第二步：將木棒斜放在鋼板上，使點M與點F重合，保持點N不動，將木棒進行旋轉(zhuǎn)，使點M落在BC上，在鋼板上將點M對應(yīng)的位置標記為點G；
第三步：將FN延長，再將木棒繞點N旋轉(zhuǎn)，使點M落在FN的延長線上，記點M的對應(yīng)點為點Q；
第四步：作射線GQ交DC于點E，則∠FGE=90°．
請問，王師傅的操作方法是否能夠得到∠FGE=90°？請證明．
②在①的條件下，王師傅想要得到最大面積的四邊形AEGF，請你計算四邊形AEGF面積的最大值．
發(fā)布：2025/5/21 16:0:1組卷：299引用：2難度：0.4