“雙減”政策頒布后，各校重視了延遲服務(wù)，并在延遲服務(wù)中加大了體育活動(dòng)的力度．某體育用品商店抓住商機(jī)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)300套乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，其中購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過150套，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
| 進(jìn)價(jià) | 售價(jià) | |
| 乒乓球拍（元/套） | a | 50 |
| 羽毛球拍（元/套） | b | 60 |
（1）求出a,b的值；
（2）該面店根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，決定購(gòu)進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，設(shè)購(gòu)進(jìn)乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
②該商店實(shí)際采購(gòu)時(shí)，恰逢“雙十一”購(gòu)物節(jié)，乒乓球拍的進(jìn)價(jià)每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的進(jìn)價(jià)不變，已知商店的售價(jià)不變，這批體育用品能夠全部售完，則如何購(gòu)貨才能獲利最大？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）a的值為35元，b的值為40元；
（2）①y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x+6000，x的取值范圍為：100≤x≤150；②當(dāng)a＜5時(shí)，乒乓球拍購(gòu)進(jìn)10O套，羽毛球拍購(gòu)進(jìn)200套能獲利最大；當(dāng)a=5時(shí)，當(dāng)a＞5時(shí)，乒乓球和羽毛球任意選購(gòu)利潤(rùn)一樣大；乒乓球拍購(gòu)進(jìn)150套，羽毛球拍購(gòu)進(jìn)150套能獲利最大．
（2）①y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x+6000，x的取值范圍為：100≤x≤150；②當(dāng)a＜5時(shí)，乒乓球拍購(gòu)進(jìn)10O套，羽毛球拍購(gòu)進(jìn)200套能獲利最大；當(dāng)a=5時(shí)，當(dāng)a＞5時(shí)，乒乓球和羽毛球任意選購(gòu)利潤(rùn)一樣大；乒乓球拍購(gòu)進(jìn)150套，羽毛球拍購(gòu)進(jìn)150套能獲利最大．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：266引用：2難度：0.4
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1．小鑫和小許相約去猴石山游玩，小鑫騎自行車，小許騎電動(dòng)車先后從學(xué)校出發(fā)沿同一路線勻速騎行，小許在騎行過程中的速度始終保持25km/h.設(shè)小鑫騎行的時(shí)間為x（單位：h），小許、小鑫兩人之間的距離y（單位：km）關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)解決以下問題：
（1）小鑫的速度是 km/h,a=，b=；
（2）求出小許和小鑫第一次相遇之后，兩人之間的距離y與小鑫騎行的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）請(qǐng)直接寫出小許出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相距?．152km發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：182引用：1難度：0.4 -
2．大慶市為了籌建第五屆旅發(fā)大會(huì)，建設(shè)濱水綠道，圍繞“以河連湖，以綠串藍(lán)”的理念，秉承“惠及民生、全民共享”的初心，串起一河五湖，沿黎明河主軸線縱伸延展，采用上跨立交和下穿通行的方式，建成一個(gè)全長(zhǎng)35公里的濱水生態(tài)慢行系統(tǒng)．小東與父親每天在某區(qū)段勻速慢跑，以600m距離為一個(gè)訓(xùn)練段．已知父子倆起點(diǎn)終點(diǎn)均相同，約定先到終點(diǎn)的人原地休息等待另一人．已知小東先出發(fā)20s,如圖，兩人之間的距離y與父親出發(fā)的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)回答下列問題：
（1）小東的速度為 m/s、父親的速度為 m/s；
（2）求出點(diǎn)A坐標(biāo)和BC所在直線的解析式；
（3）直接寫出整個(gè)過程中，哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)，父子兩人之間距離超過了100m.發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：257引用：1難度：0.4 -
3．快遞站、藥店和客戶家依次在同一直線上，快遞站距藥店、客戶家的距離分別為600m和1800m,快遞員小李從快遞站出發(fā)去往客戶家送快遞，他先勻速騎行了10min后，接到該客戶電話，又用相同的速度騎行了6min返回剛才路過的藥店幫該客戶買藥，小李在藥店停留了4min后，繼續(xù)去往客戶家，為了趕時(shí)間他加快速度，勻速騎行了6min到達(dá)客戶家準(zhǔn)時(shí)投遞，下面的圖象反映了這個(gè)過程中小李離快遞站的距離y（m）與離開快遞站的時(shí)間x（min）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
請(qǐng)解答下列問題：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：小李離開快遞站的時(shí)間/min 2 8 16 18 26 小李離快遞站的距離/m 300 600
①藥店到客戶家的距離是 m；
②小李從快遞站出發(fā)時(shí)的速度為 m/min；
③小李從藥店取完藥到客戶家的騎行速度為 m/min；
④小李離快遞站的距離為1200m時(shí)，他離開快遞站的時(shí)間為 min；
（Ⅲ）當(dāng)10≤x≤26時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：389引用：1難度：0.5