如圖，在△ABC中，CA=CB，E為AB上一點(diǎn)，作EF∥BC，與AC交于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、E、F的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AE=10，BE=8，求AC的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析；
（2）AC=36．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：771引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，CE為⊙O的直徑．
（1）求證：OD⊥CE；
（2）若DF=1，DC=3，求AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：2023引用：12難度：0.5
解析
2．如圖，AM為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB．則∠OCD的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．110° B．115° C．120° D．125°
發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：249引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，過(guò)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)E．
（1）證明：∠CDE=∠ABD；
（2）若AB=26，sin∠CDE=
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13
，求DC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：687引用：3難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，CA=CB，E為AB上一點(diǎn)，作EF∥BC，與AC交于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、E、F的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接AD．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若AE=10，BE=8，求AC的長(zhǎng)．