已知，直線EF分別與直線AB、CD相交于點G、H，并且∠AGE+∠DHE=180°．
（1）如圖1，求證：AB∥CD．
（2）如圖2，點M在直線AB、CD之間，連接MG、HM，當∠AGM=32°，∠MHC=68°時，求∠GMH的度數(shù)．
（3）只保持（2）中所求∠GMH的度數(shù)不變，如圖3，GP是∠AGM的平分線，HQ是∠MHD的平分線，作HN∥PG，則∠QHN的度數(shù)是否改變？若不發(fā)生改變，請求出它的度數(shù)．若發(fā)生改變，請說明理由．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解析；（2）∠GMH=100°；（3）∠QHN=40°．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/5 23:0:2組卷：1780引用：4難度：0.3
相似題
-
1．如圖，一個由4條射線構成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；
（2）直接寫出∠A的度數(shù)（不需要證明）發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.7 -
2．已知：∠DAC+∠ACB=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，CE平分∠BCF嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：450引用：1難度：0.5 -
3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7