“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法．?dāng)?shù)學(xué)課上，李老師給出了一個(gè)問(wèn)題，已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
3
x
-
y
=
5
2
x
+
3
y
=
7
，求x-4y和7x+5y的值．
小天：利用消元法解方程組，得x,y的值后，再代入求x-4y和7x+5y的值；
小紅：發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程相同未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)適當(dāng)變形，整體求得代數(shù)式的值，3x-y=5①，2x+3y=7②，由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19；
李老師對(duì)兩位同學(xué)的講解進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出小紅同學(xué)的思路體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“整體思想”的運(yùn)用．請(qǐng)你參考小紅同學(xué)的做法，解決下面的問(wèn)題：
（1）已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
4
x
+
2
y
=
5
，則x-y=
-1
-1
，x+y=
3
3
；
（2）請(qǐng)說(shuō)明在關(guān)于x,y的方程組
x
+
3
y
=
4
-
a
x
-
5
y
=
3
a
中，無(wú)論a為何值，x+y的值始終不變；
（3）八年級(jí)（1）班開(kāi)展安全教育知識(shí)競(jìng)賽需購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，若買(mǎi)3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元；若買(mǎi)4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元，則購(gòu)買(mǎi)10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元？（直接寫(xiě)出結(jié)果）

【答案】-1；3

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：527引用：2難度：0.5

相似題

1．世界杯火熱進(jìn)行期間，其相關(guān)的周邊產(chǎn)品大多為中國(guó)制造．為了抓住這一商機(jī)，兩工廠決定生產(chǎn)球衣．據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲廠每小時(shí)生產(chǎn)600件，乙廠每小時(shí)生產(chǎn)800件．甲、乙兩廠共生產(chǎn)16小時(shí)，且每天生產(chǎn)的球衣總數(shù)量為11400件．
（1）求甲、乙兩廠每天分別生產(chǎn)多少小時(shí)？
（2）由于球衣在國(guó)外熱銷(xiāo)，客戶(hù)紛紛追加訂單，兩工廠每天均增加生產(chǎn)時(shí)間，其中甲廠比乙廠多增加2小時(shí)，在整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程中，甲廠每小時(shí)產(chǎn)量不變，而乙廠由于機(jī)器損耗及人員不足，每增加一個(gè)小時(shí)，每小時(shí)產(chǎn)量將減少140件，這樣兩工廠一天生產(chǎn)的球衣總量將比原來(lái)多1200件．求甲廠增加的生產(chǎn)時(shí)間為多少小時(shí)？
發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：124引用：4難度：0.6
解析

2．為響應(yīng)傳統(tǒng)文化進(jìn)校園的號(hào)召，某校決定從網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》和《弟子規(guī)》兩種圖書(shū)以供學(xué)生課外閱讀．已知兩種圖書(shū)的購(gòu)買(mǎi)信息如表：

《論語(yǔ)》數(shù)量/本《弟子規(guī)》數(shù)量/本總費(fèi)用（元）

40 30 1250

50 20 1300

（1）《論語(yǔ)》和《弟子規(guī)》每本的價(jià)格分別是多少元？
（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)《論語(yǔ)》和《弟子規(guī)》兩種圖書(shū)共100本，《弟子規(guī)》的數(shù)量不超過(guò)《論語(yǔ)》數(shù)量的2倍．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出此方案的總費(fèi)用．

發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：643引用：7難度：0.6

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