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2022-2023學(xué)年吉林省松原市扶余第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校、扶余第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
【知識(shí)初探】
如圖①，長方形紙條ABGH中，AB∥GH，AH∥BG，∠A=∠B=∠G=∠H=90°，將長方形紙條沿直線CD折疊，點(diǎn)A落在A′處，點(diǎn)B落在B′處，B′C交AH于點(diǎn)E．若∠ECG=50°，求∠CDE的度數(shù)．
【類比再探】
如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上將∠HEC對折，點(diǎn)H落在直線EC上的H′處，點(diǎn)G落在G′處，得到折痕EF，則折痕CD與EF有怎樣的位置關(guān)系？說明理由．
【拓展延伸】
如圖③，在圖②的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)G′作BG的平行線MN，請你猜想∠ECF和∠MG′H′的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】【知識(shí)初探】∠CDE的度數(shù)為：65°；
【類比再探】證明詳見解答；
【拓展延伸】∠ECF+∠MG′H′=90°．
【類比再探】證明詳見解答；
【拓展延伸】∠ECF+∠MG′H′=90°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：43引用：1難度：0.5
相似題
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1．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點(diǎn)，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當(dāng)tan∠EBC=時(shí)，求k的值．13
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA 向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，BP，BQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥CD？
（2）設(shè)△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由；12
（4）連接BD，是否存在某一時(shí)刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：399引用：2難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結(jié)論正確的有．（填序號(hào)）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個(gè)等腰三角形．發(fā)布：2025/5/27 4:0:1組卷：172引用：1難度：0.5