如圖1,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.
(1)若∠A=80°,則∠BDC的度數(shù)為130°130°;
(2)若∠A=α,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
①如圖2,若MN∥AB,求∠NDC-∠MDB的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
②如圖3,若MN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),分別交線段BC,AC于點(diǎn)M,N,試問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠NDC-∠MDB的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變?若不變,求出∠NDC-∠MDB的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示),若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由;
③如圖4,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線MN,與線段AC交于點(diǎn)N,與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,請(qǐng)直接寫出∠NDC與∠MDB的關(guān)系(用含α的代數(shù)式表示).

【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;平行線的性質(zhì).
【答案】130°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1814引用:3難度:0.5
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(1)求證:AF∥BC;
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