閱讀材料并解決下列問(wèn)題:
材料1 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1、x2,則x1+x2=-ba,x1x2=ca.
材料2 已知實(shí)數(shù)m,n滿足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,求nm+mn的值.
解:由題知m,n是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)材料1,得m+n=1,mn=-1,
∴nm+mn=m2+n2mn=(m+n)2-2mnmn=1+2-1=-3.
根據(jù)上述材料解決下面的問(wèn)題:
(1)一元二次方程5x2+10x-1=0的兩根為x1,x2,則x1+x2=-2-2,x1x2=-15-15.
(2)已知實(shí)數(shù)m,n滿足3m2-3m-1=0,3n2-3n-1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值.
(3)已知實(shí)數(shù)p,q滿足p2=7p-2,2q2=7q-1,且p≠2q,求p2+4q2的值.
b
a
c
a
n
m
m
n
n
m
m
n
m
2
+
n
2
mn
(
m
+
n
)
2
-
2
mn
mn
1
+
2
-
1
1
5
1
5
【答案】-2;-
1
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:487引用:10難度:0.5
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1.已知實(shí)數(shù)a、b滿足
+|b+3|=0,若關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2,則x1+x2-x1x2的值為a-2發(fā)布:2025/5/24 8:0:1組卷:594引用:9難度:0.7 -
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的兩個(gè)根,且滿足x2-kx+14k(k+4)=0,則k=.(x1-1)(x2-1)=134發(fā)布:2025/5/24 10:0:2組卷:496引用:7難度:0.7 -
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發(fā)布:2025/5/24 10:0:2組卷:137引用:4難度:0.7