如圖，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AB延長線上一點(diǎn)，且AD=BE，過點(diǎn)A作DE的垂線交DE于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）當(dāng)∠AED=α，請你用含α的式子表示∠AGC；
（3）用等式表示線段CG與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明思路．

【答案】（1）圖形見解析；
（2）∠AGC=45°-α；
（3）CG=

AD，證明思路見解析．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：642引用：2難度：0.5

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1．如圖，AE=DB，AC=DF，AC∥DF，求證：BC=EF．
發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：761引用：10難度：0.7
解析
2．如圖1，∠DAB=∠ABC=90°，∠BAC=45°，CE⊥BD．

（1）求證：AD=BE；
（2）如圖2，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CD，在不添加其他字母的條件下，寫出圖中四個(gè)等腰三角形．
發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：10引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，點(diǎn)D，點(diǎn)E在△ABC的邊上，AD=AE，BD=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形．
（2）若∠BAC=108°，∠DAE=36°，直接寫出圖中除△ABC和△ADE以外的所有等腰三角形．
發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：54引用：3難度：0.5
解析

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1．如圖，AE=DB，AC=DF，AC∥DF，求證：BC=EF．