如圖1，在矩形ABCD中，AB=43cm，BC=4cm,點(diǎn)P以3cm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,⊙O是△PQB的外接圓．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，⊙O的半徑是 33，⊙O與邊CD的位置關(guān)系是 相交相交．
（2）連接CO，則CO長(zhǎng)的取值范圍是 23≤CO≤423≤CO≤4．
（3）如圖2，連接AC，當(dāng)⊙O與線段AC相切時(shí)，求t的值．
（4）如圖3，當(dāng)⊙O與邊CD相切時(shí)，點(diǎn)M是優(yōu)弧PB上一動(dòng)點(diǎn)，PN⊥PM交直線MB于點(diǎn)N，連接QN，求QN的最小值．
AB
=
4
3
cm
3
2
3
≤
CO
≤
4
2
3
≤
CO
≤
4
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】3；相交；
2
3
≤
CO
≤
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：209引用：3難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對(duì)于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任意一點(diǎn)，Q為正方形ABCD邊上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為圖形M的“正方距”，記作d（M）．
（1）已知點(diǎn)E（0，4），
①直接寫(xiě)出d（點(diǎn)E）的值；
②直線y=kx+4（k≠0）與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)d（線段EF）取最小值時(shí)，求k的取值范圍；
（2）⊙T的圓心為T(mén)（t,3），半徑為1．若d（⊙T）＜6，直接寫(xiě)出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：599引用：3難度：0.2 -
2．如圖所示，在⊙O中，BC=2，AB=AC，點(diǎn)D為劣弧AC上的動(dòng)點(diǎn)，且cos∠ABC=．1010
（1）求AB的長(zhǎng)度；
（2）求AD?AE的值；
（3）過(guò)A點(diǎn)作AH⊥BD，求證：BH=CD+DH．發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：856引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，A，B為⊙O外兩點(diǎn)，AB=1．
給出如下定義：平移線段AB，得到⊙O的弦A'B'（A'，B′分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段AA'長(zhǎng)度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
（1）如圖，平移線段AB得到⊙O的長(zhǎng)度為1的弦P1P2和P3P4，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點(diǎn)P1，P2，P3，P4中，連接點(diǎn)A與點(diǎn) 的線段的長(zhǎng)度等于線段AB到⊙O的“平移距離”；
（2）若點(diǎn)A，B都在直線y=x+23上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d1，求d1的最小值；3
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，），記線段AB到⊙O的“平移距離”為d2，直接寫(xiě)出d2的取值范圍．32發(fā)布：2025/6/22 7:0:1組卷：4626引用：8難度：0.4