如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于F．
（1）求證：AP=CP；
（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求PB的長．
【答案】（1）見解答；
（2）．
（2）
4
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：712引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，∠A=36°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，相同半徑畫弧，弧線分別相交有兩個(gè)交點(diǎn)，連接這兩個(gè)交點(diǎn)的直線交AB于點(diǎn)D，連接CD，則CD=．（結(jié)果若有根號(hào)則保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：51引用：2難度：0.6 -
2．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；過點(diǎn)P作PD∥AB，交AC于點(diǎn)D，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問題：
（1）設(shè)四邊形ADPQ的面積為y（cm2），試確定y與t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使S四邊形ADPQ：S△PQB=13：2？若不存在，請說明理由；若存在，求出t值，并求出此時(shí)PQ的距離．發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：141引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，點(diǎn)P在BC延長線上，且滿足∠PAC=∠B．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PC=4，BC=5，求AP的長．發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：192引用：3難度：0.5