如圖,反比例函數(shù)y=kx(k≠0,x>0)的圖象與直線y=3x相交于點(diǎn)C,過直線上點(diǎn)A(1,3)作AB⊥x軸于點(diǎn)B,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,且AB=3BD.
(1)求k的值;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在y軸上確定一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD最小,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題;軸對稱-最短路線問題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:3655引用:69難度:0.5
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1.如圖,一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)y=
(k2≠0)的圖象交于點(diǎn)A(-1,3),B(n,-k2x),與x軸交于點(diǎn)C.32
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P在x軸上,且滿足S△APB=9,求點(diǎn)P的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/6 16:0:1組卷:1282引用:7難度:0.6 -
2.如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
的圖象交于點(diǎn)A(m,4)、B(2,n)兩點(diǎn),與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn).4x
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+bx-<0中x的取值范圍;4x
(3)求△AOB的面積.發(fā)布:2025/6/6 14:0:1組卷:17引用:1難度:0.5 -
3.如圖,直線y=kx+b的圖象與雙曲線y=
的圖象交于A(1,3),B(-3,n)兩點(diǎn).mx
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.發(fā)布:2025/6/6 14:30:2組卷:334引用:2難度:0.6