如圖，已知雙曲線y=kx與直線y=mx+n相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸，垂足為C，直線y=mx+n與x軸交于點(diǎn)D．若△OAC的面積為1，AC=2OC．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，求該直線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）條件下，直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)，kx＞mx+n？
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）k=2；
（2）y=x+1；
（3）x＜-2或0＜x＜1．
（2）y=x+1；
（3）x＜-2或0＜x＜1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：365引用：7難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，AH⊥x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=4kx，cos∠ACH=5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）．55
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）點(diǎn)P是直線AB下方反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且S△APB=S△AHB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：151引用：1難度：0.6 -
2．已知反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：226引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在y軸上，滿足條件：CA⊥CB，且CA=CB，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），cos∠ACO=mx．55
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，kx+b＜的解集．mx發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：1118引用：9難度：0.7