如圖，在矩形ABCD中，AB=2，E為邊CD上的點，CB=CE，以EB為折痕把△CEB折起，使點C到達點P的位置，且使二面角P-EB-C為直二面角，三棱錐P-ABE的體積為
2
6
．
（1）證明：平面PAB⊥平面PAE；
（2）求二面角B-PA-D的余弦值．

【答案】（1）證明見解析；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：10引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任一點，求證：平面PAC垂直于平面PBC．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：48引用：1難度：0.8
解析
2．如果α⊥β，γ⊥α，β∩γ=l,那么l⊥α．

（判斷對錯）
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：10引用：1難度：0.8
解析
3．都與第三個平面垂直的兩個平面（　?。?/h2>
A．互相垂直
B．互相平行
C．相交
D．如果相交，那么交線垂直于第三個平面
發(fā)布：2024/11/10 2:30:1組卷：32引用：2難度：0.8
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如圖，在矩形ABCD中，AB=2，E為邊CD上的點，CB=CE，以EB為折痕把△CEB折起，使點C到達點P的位置，且使二面角P-EB-C為直二面角，三棱錐P-ABE的體積為26．（1）證明：平面PAB⊥平面PAE；（2）求二面角B-PA-D的余弦值．