如圖（1），已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△BCN都是等邊三角形．
（1）求證：AN=BM；
（2）若把原題中“△ACM和△BCN是兩個(gè)等邊三角形”換成兩個(gè)正方形（如圖（2）所示），AN與BM的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：191引用：2難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠CAB=60°，BD=4，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：13引用：1難度：0.6 -
2．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)A，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°，其中正確結(jié)論有 （填序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：49引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線．
（1）求證：AB=AC+CD；
（2）已知CD=4cm,求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：86引用：1難度：0.5