閱讀理解：
【問題情境】
教材中小明用4張全等的直角三角形紙片拼成圖1，利用此圖，可以驗(yàn)證勾股定理嗎？
【探索新知】
從面積的角度思考，不難發(fā)現(xiàn)：
大正方形的面積=小正方形的面積+4個(gè)直角三角形的面積
從而得數(shù)學(xué)等式：（a+b）2=c2+4×12ab（a+b）2=c2+4×12ab；（用含字母a、b、c的式子表示）
化簡(jiǎn)證得勾股定理：a2+b2=c2
【初步運(yùn)用】
（1）如圖1，若b=2a,則小正方形面積：大正方形面積=5：95：9；
（2）現(xiàn)將圖1中上方的兩直角三角形向內(nèi)折疊，如圖2，若a=4，b=6此時(shí)空白部分的面積為2828；
【遷移運(yùn)用】
如果用三張含60°的全等三角形紙片，能否拼成一個(gè)特殊圖形呢？帶著這個(gè)疑問，小麗拼出圖3的等邊三角形，你能否仿照勾股定理的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)含60°的三角形三邊a、b、c之間的關(guān)系，寫出此等量關(guān)系式及其推導(dǎo)過程．
知識(shí)補(bǔ)充：如圖4，含60°的直角三角形，對(duì)邊y：斜邊x=定值k.
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【考點(diǎn)】勾股定理的證明．
【答案】（a+b）2=c2+4×ab；5：9；28
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/17 3:0:8組卷：1814引用：10難度：0.4
相似題
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1．在學(xué)習(xí)勾股定理的過程中，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了運(yùn)用如圖圖形，驗(yàn)證著名的勾股定理，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱為“無字證明”．實(shí)際上它也可用于驗(yàn)證數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何等領(lǐng)域中的許多數(shù)學(xué)公式和規(guī)律，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：46引用：2難度：0.6 -
2．在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形（如圖所示），若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，較長(zhǎng)的直角邊為a,較短的直角邊為b,則（a+b）2的值為（ ）發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：265引用：2難度：0.5 -
3．如圖，由四個(gè)直角邊分別為8和6的全等直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中陰影部分面積為．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：788引用：11難度：0.7