如圖，四邊形ABCD是面積為S的平行四邊形，其中AD∥BC，AB∥CD．
（1）如圖①，點P為AD邊上任意一點，則△PAB的面積S1和△PDC的面積S2之和與?ABCD的面積S之間的數(shù)量關(guān)系是 S1+S2=12SS1+S2=12S．
（2）如圖②，設(shè)AC、BD交于點P，則△PAB的面積S1和△PDC的面積S2之和與?ABCD的面積S之間的數(shù)量關(guān)系是 S1+S2=12SS1+S2=12S．
（3）如圖③，點P為?ABCD內(nèi)任意一點時，試猜想△PAB的面積S1和△PDC的面積S2之和與?ABCD的面積S之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
（4）如圖④，已知點P為?ABCD內(nèi)任意一點，△PAB的面積為2，△PBC的面積為8，連接BD，求△PBD的面積．
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【考點】平行四邊形的性質(zhì)；平行線之間的距離．
【答案】S1+S2=S；S1+S2=S
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【解答】
【點評】
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