如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（12，52）和B（4，m），點P是線段AB上異于A，B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在這樣的P點，使△ABC的面積有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
（3）在該坐標(biāo)平面內(nèi)有點Q，△ABQ是等腰直角三角形，寫出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo)．
1
2
5
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 20:30:2組卷：179引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+ax-12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，點M是第二象限內(nèi)拋物線上一點，BM交y軸于N．
（1）求點A、B的坐標(biāo)；
（2）若BN=MN，且S△MBC=，求a的值；274
（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．MNNB發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：264引用：1難度：0.2 -
2．如圖，拋物線y1=ax2+bx+
與x軸交于點A（-3，0），點B，點D是拋物線y1的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為點C（-1，0）．34
（1）求拋物線y1所對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點M是拋物線y1上一點，且位于x軸上方，橫坐標(biāo)為m,連接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
（3）如圖2，將拋物線y1平移后得到頂點為B的拋物線y2．點P為拋物線y1上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線y2于點Q，過點Q作x軸的平行線，交拋物線y2于點R．當(dāng)以點P，Q，R為頂點的三角形與△ACD全等時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：2501引用：12難度：0.1 -
3．定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值；當(dāng)x＜0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為關(guān)聯(lián)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-1，它的關(guān)聯(lián)函數(shù)為y=
．已知二次函數(shù)y=-x2+4x--x+1（x＜0）x-1（x≥0）．12
（1）當(dāng)?shù)诙笙撄cB（m,）在這個函數(shù)的關(guān)聯(lián)函數(shù)的圖象上時，求m的值；32
（2）當(dāng)-3≤x≤-1時求函數(shù)y=-x2+4x-的關(guān)聯(lián)函數(shù)的最大值和最小值．12發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：349引用：4難度：0.5