如圖，A（a,at-2）、B（b,bt-2）是反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C、與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）用t的代數(shù)式表示a+b；
（3）若A（-3，1）
①已知M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＜x2）是線段AB上兩點(diǎn)，MN：AB=3：4，且線段MN與雙曲線y=kx無交點(diǎn)，求x1的取值范圍；
②若經(jīng)過點(diǎn)D的直線y=mx+n與反比例函數(shù)y=kx的圖象分別交于P、Q兩點(diǎn)，且△POQ內(nèi)有橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)共5個(gè)，直接寫出m的取值范圍．
k
x
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：825引用：4難度：0.3
相似題
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1．已知雙曲線y=
（x＞0），直線l1：y-1x=k（x-2）（k＜0）過定點(diǎn)F且與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直線l2：y=-x+2．2
（1）若k=-1，求△OAB的面積S；
（2）若AB=52，求k的值；2
（3）設(shè)N（0，2），P在雙曲線上，M在直線l2上且PM∥x軸，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值時(shí)P的坐標(biāo)．（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）則A，B兩點(diǎn)間的距離為AB=2）（x1-x2）2+（y1-y2）2
發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：2527引用：47難度：0.3 -
2．如圖1，直線AB過點(diǎn)A（m,0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
（1）m為何值時(shí)，△OAB面積最大？最大值是多少？
（2）如圖2，在（1）的條件下，函數(shù)的圖象與直線AB相交于C、D兩點(diǎn)，若y=kx（k＞0），求k的值．S△OCA=18S△OCD
（3）在（2）的條件下，將△OCD以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設(shè)它與△OAB的重疊部分面積為S，請(qǐng)求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜10）．
發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：3942引用：48難度：0.5 -
3．如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)A在雙曲線y=的圖象上，直角邊BC在x軸上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，連接OA，∠AOB=60°，則k的值是（ ）kx發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：859引用：48難度：0.9