閱讀下面內(nèi)容，并解答問(wèn)題．
在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)后，老師請(qǐng)同學(xué)們證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．
小穎根據(jù)命題畫出圖形并寫出如下的已知條件．
已知：如圖1，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點(diǎn)G．求證：

EG⊥FG

EG⊥FG

．
（1）請(qǐng)補(bǔ)充要求證的結(jié)論，并寫出證明過(guò)程；
（2）請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇

A或B

A或B

題．
A．在圖1的基礎(chǔ)上，分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點(diǎn)M，得到圖2，則∠EMF的度數(shù)為

45°

45°

．
B．如圖3，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)O在直線AB，CD之間，且在直線EF右側(cè)，∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點(diǎn)P，則∠EOF與∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系為

∠EOF=2∠EPF

∠EOF=2∠EPF

．