先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問題:
問題:對于形如x2+2xa+a2,這樣的二次三項式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對于二次三項式x2+2xa-3a2,就不能直接運用公式了.此時,我們可以在二次三項式x2+2xa-3a2中先加上一項a2,使它與x2+2xa的和成為一個完全平方式,再減去a2,整個式子的值不變,于是有:x2+2xa-3a2=(x2+2xa+a2)-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a)像這樣,先添一適當項,使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.利用“配方法”,解決下列問題:
(1)分解因式:a2-6a+5;
(2)若a2+b2-12a-6b+45+|12m-c|=0;
①當a,b,m滿足條件:2a×4b=8m時,求m的值;
②若△ABC的三邊長是a,b,c,且c邊的長為奇數(shù),求△ABC的周長.
a
2
+
b
2
-
12
a
-
6
b
+
45
+
|
1
2
m
-
c
|
=
0
【答案】(1)(a-1)(a-5);
(2)①m=4;②14或16.
(2)①m=4;②14或16.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/7 15:0:1組卷:525引用:3難度:0.4
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