已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x21+x22=10，求實(shí)數(shù)a的值．
x
2
1
x
2
2
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：1241引用：11難度：0.5
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1．若a、b（a＜b）是關(guān)于x的一元二次方程2-（x-m）（x-n）=0的兩個(gè)根，且m＜n,則a,b,m,n的大小關(guān)系是．
發(fā)布：2025/6/14 14:0:2組卷：151引用：2難度：0.6 -
2．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根α，β滿足
+1α=1，則m的值為（ ?。?/h2>1β發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：709引用：6難度：0.9 -
3．（1）如表，方程1，方程2，方程3，……，是按照一定規(guī)律排列的一列方程，將方程1，2，3的解填在表格中的空格處．
（2）若方程x2-mx=（m+1）x-n的解是x1=10，x2=11，則m=；n=．序號(hào) 方程 方程的解（x1＜x2） 1 x2-x=2x-2 x1= x2= 2 x2-2x=3x-6 x1= x2= 3 x2-3x=4x-12 x1= x2= …… …… …… ……
（3）利用上面的規(guī)律，直接寫出方程-1x2=2022x-2020×2021的解：．2021x發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：23引用：1難度：0.7