如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是
?
BD
的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ACB=2∠EAB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若cosC=
2
3
，AC=6，求BF的長(zhǎng)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：1125引用：13難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過圓上點(diǎn)D的直線CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．且AB=
5
，BD=2．求線段AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：591引用：60難度：0.5
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)（不與A重合），過點(diǎn)P作AB的垂線交BC于點(diǎn)Q．
（1）在線段PQ上取一點(diǎn)D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若cosB=
3
5
，BP=6，AP=1，求QC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：772引用：68難度：0.3
解析
3．如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E．
（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點(diǎn)D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：704引用：64難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是?BD的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ACB=2∠EAB．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若cosC=23，AC=6，求BF的長(zhǎng)．