如圖，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上，不與O點(diǎn)重合，CE∥DF．

（1）如圖1，小明在探究∠ACE、∠AOB、∠ODF之間的關(guān)系時(shí)，過(guò)O作DF的平行線，請(qǐng)你根據(jù)他的做法，求這三個(gè)角之間的關(guān)系；
（2）如圖2，DP平分∠ODF，若∠ACE=α，∠AOB=β，請(qǐng)用含α、β的式子表示∠PDO的度數(shù)．（直接寫(xiě)出答案）

【答案】（1）∠ODF+∠AOB+∠ACE=360°；
（2）

∠

PDO

180

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：2難度：0.7

相似題

1．如圖，若直線AB∥CD，AE，CF分別是∠MAB和∠MCD的角平分線，求證：AE∥CF．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠MAB=
（
）．
∵AE，CF分別是∠MAB和∠MCD的角平分線（已知），
∴
=
1
2
∠
MAB
，
∠
MCF
=
1
2

（角平分線的定義）．
∴∠MAE=
（等量代換）．
∴AE∥CF （
）．
發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：160引用：2難度：0.8
解析
2．如圖1，直線MN與直線AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEM與∠DFN互為補(bǔ)角．
（1）請(qǐng)判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線EP與FP交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)EP與CD交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥EG垂足為G，求證：PF∥HG；
（3）在（2）的條件下，連接PH，點(diǎn)K是GH上一點(diǎn)，連接PK，使∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分線PQ交MN于點(diǎn)Q，請(qǐng)畫(huà)出圖形．并直接寫(xiě)出∠HPQ的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：339引用：2難度：0.5
解析
3．如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證：∠ACB=∠AED．
發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：999引用：14難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

3．如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證：∠ACB=∠AED．