請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和．
方法1：a2+b2a2+b2，方法2：（a+b）2-2ab（a+b）2-2ab；
（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來：（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問題：如圖2，兩個(gè)正方形邊長分別為a,b,如果a+b=6，ab=8，求陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2+b2；（a+b）2-2ab；（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：443引用：3難度：0.6
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1．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個(gè)問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來解決，其中x＞y,能較為簡單地解決這個(gè)問題的圖形是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2381引用：20難度：0.7 -
2．有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖甲，將A，B并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為和14，則正方形A，B的面積之和為（ ?。?/h2>134發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：1909引用：13難度：0.5 -
3．學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號的卡片，如圖1：A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長和寬分別為a,b的長方形．
（1）選取1張A型卡片，2張C型卡片，1張B型卡片，在紙上按照圖2的方式拼成一個(gè)長為（a+b）的大正方形，通過不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式：．
（2）若用圖1中的8塊C型長方形卡片可以拼成如圖3所示的長方形，它的寬為20cm,請你求出每塊長方形的面積．
（3）選取1張A型卡片，3張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形DEFG框架內(nèi)，已知GF的長度固定不變，DG的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S=S2-S1，則當(dāng)a與b滿足時(shí)，S為定值，且定值為．
發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：531引用：3難度：0.4