數(shù)學(xué)活動：探究不定方程
小北，小侖兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)方程過程中，發(fā)現(xiàn)三元一次方程組3x+2y+z=9① 2x+3y+4z=11②
，雖然解不出x,y,z的具體數(shù)值，但可以解出x+y+z的值．
（1）小北的方法：②×3-①×2，整理可得：y=3-2z3-2z；
①×3-②×2，整理可得：x=z+1z+1，∴x+y+z=4．
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小侖的方法：①+②：5x+5y+5z=205x+5y+5z=20③；∴③÷5③÷5得：x+y+z=4．
（2）已知3x+y+2z=9 x-3y-z=3
，試求解x+y+z的值．
（3）學(xué)?，F(xiàn)準(zhǔn)備采購若干英語簿，數(shù)學(xué)簿以及作文本，已知采購4本英語簿，5本數(shù)學(xué)簿，2本作文本需要6元；采購4本英語簿，8本數(shù)學(xué)簿，2本作文本需要7.2元，那么采購200本英語簿，300本數(shù)學(xué)簿，100本作文本需要多少錢？
3 x + 2 y + z = 9 ① |
2 x + 3 y + 4 z = 11 ② |
3 x + y + 2 z = 9 |
x - 3 y - z = 3 |
【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】3-2z；z+1；5x+5y+5z=20；③÷5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：846引用：1難度：0.4
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1．在精準(zhǔn)扶貧的過程中，某駐村服務(wù)隊結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦?，決定在該村種植A、B、C三種經(jīng)濟(jì)作物增加收入，經(jīng)過一段時間，該村已種植的A、B、C三種經(jīng)濟(jì)作物的面積之比為3：2：4，單位面積產(chǎn)值之比為1：2：2，為了進(jìn)一步提高該村的經(jīng)濟(jì)收入，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種經(jīng)濟(jì)作物，經(jīng)測算需將余下土地面積的
種植C經(jīng)濟(jì)作物，則C的種植總面積將達(dá)到這三種經(jīng)濟(jì)作物種植總面積的16，且A、B、C三種經(jīng)濟(jì)作物的總產(chǎn)值提高了38，則該村還需種植A、B兩種經(jīng)濟(jì)作物的面積之比是 ．13發(fā)布：2025/6/19 23:30:1組卷：264引用：6難度：0.7 -
2．自春節(jié)以來，湯圓的銷量非?；鸨?，在甲、乙兩家超市均有A、B、C、D四種袋裝湯圓出售．甲超市中，A與B銷量相同，C的銷量是D的2倍，A的單價與C的單價相同，B的單價與D的單價之比為4：3．而在乙超市中，A的單價是在甲超市的4倍，B的單價是在甲超市的
，C的單價是在甲超市的2倍，但銷量卻是甲超市的一半，D的單價是在甲超市的14，乙超市其余湯圓的單價和銷量和甲超市相同．已知甲超市中，3袋A的價格與1袋D的價格之差大于85小于100，且甲超市中A售出的數(shù)量多于12袋少于18袋．兩個超市售出的A、C的銷售額比兩個超市售出的B、D的銷售額多3219元，且所有的單價與數(shù)量均為整數(shù)，則兩個超市共售出的A的銷售額比共售出的B的銷售額多 元．13發(fā)布：2025/6/19 23:30:1組卷：128引用：3難度：0.4 -
3．“幾處早鶯爭暖樹，誰家新燕啄春泥”，陽春三月，春暖花開，某中學(xué)決定組織春游活動．該學(xué)校決定租用甲、乙、丙三種不同型號的巴士出行．甲型巴士的運(yùn)輸量是乙型巴士的兩倍，丙型巴士每輛可坐30人且每輛丙型巴士的運(yùn)輸量不大于甲型巴士不小于乙型巴士．現(xiàn)在學(xué)校預(yù)計租用甲型和丙型巴士共12輛以及若干乙型巴士，且每輛巴士均滿載．這樣乘坐乙型巴士和丙型巴士的學(xué)生共350人．春游前一天，有若千人因?yàn)樘厥庠驘o法去春游，這樣一來剛好可以減少租一輛乙型巴士，且有輛乙型巴士多出5個位置，這樣甲、乙兩種型號的巴士共計裝載175人，則該中學(xué)原本參加春游的人數(shù)為 ．
發(fā)布：2025/6/20 6:0:1組卷：149引用：2難度：0.3