如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-12x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．
（1）求證：△BOC≌△CED；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）（4，1）；
（3）（3，）或（-3，）或（5，）．
（2）（4，1）；
（3）（3，
3
2
9
2
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：1029引用：3難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（O，2），B（4，2），C（4，0）．P為矩形ABCO內(nèi)（不包括邊界）一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸和y軸的平行線，這兩條平行線分矩形ABCO為四個(gè)小矩形，若這四個(gè)小矩形中有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)等于OA，則稱P為矩形ABCO的矩寬點(diǎn)．
例如：下圖中的為矩形ABCO的一個(gè)矩寬點(diǎn)．P（25，35）
（1）在點(diǎn)D（，12），E（2，1），F(xiàn)（12，134）中，矩形ABCO的矩寬點(diǎn)是；74
（2）若G（m,）為矩形ABCO的矩寬點(diǎn)，求m的值；23
（3）若一次函數(shù)y=k（x-2）-1（k≠0）的圖象上存在矩形ABCO的矩寬點(diǎn)，則k的取值范圍是．
發(fā)布：2025/6/12 0:0:1組卷：832引用：5難度：0.1 -
2．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy的點(diǎn)P，給出以下定義：記點(diǎn)P到x軸的距離為d1，到y(tǒng)軸的距離為d2，若d1≤d2，則稱d1為點(diǎn)P的“引力值”，若d1＞d2，則稱d2為點(diǎn)P的“引力值”，特別地，若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P的“引力值”為0．
例如，點(diǎn)P（-2，3）到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，因?yàn)?＜3，所以點(diǎn)P的“引力值”為2．
（1）①點(diǎn)A（1，-4）的“引力值”為
②若點(diǎn)B（a,3）的“引力值”為2，則a的值為
（2）若點(diǎn)C在直線y=-2x+4上，且點(diǎn)C的“引力值“為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）已知點(diǎn)M是以D（3，4）為圓心，半徑為2的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)M的“引力值”d的取值范圍是．發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：277引用：3難度：0.7 -
3．平面直角坐標(biāo)系xOy中有點(diǎn)A和點(diǎn)P，若將點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“鏈垂點(diǎn)”，圖1為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“鏈垂點(diǎn)”Q的示意圖．
（1）如圖2，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“鏈垂點(diǎn)”為點(diǎn)Q．
①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ；
②若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，-1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；
（2）已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)D在直線y=-2x+4上，若點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)C的“鏈垂點(diǎn)”E在坐標(biāo)軸上，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，2），點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C的“鏈垂點(diǎn)”是點(diǎn)B，連接BO、BA．
①直接寫(xiě)出BO+BA的最小值；
②直接寫(xiě)出當(dāng)BO+BA最小時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/11 20:0:1組卷：347引用：2難度：0.3