探究：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試判斷BE、DF與EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出判斷結(jié)果：EF=BE+DFEF=BE+DF；
（2）如圖2，若把（1）問中的條件變?yōu)椤霸谒倪呅蜛BCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=12∠BAD”，則（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；
（3）在（2）問中，若將△AEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)分別E、F運(yùn)動到BC、CD延長線上時，如圖3所示，其它條件不變，則（1）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若變化，請給出結(jié)論并予以證明．
1
2
【答案】EF=BE+DF
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/17 18:0:1組卷：2113引用：9難度：0.3
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（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：14977引用：31難度：0.1 -
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