在平面直角坐標系中,O為原點,點A(3,0),點B(0,4),把△ABO繞點B逆時針旋轉,得△A'BO′.點A,O旋轉后的對應點為A',O',記旋轉角為α.

(Ⅰ)如圖①,若α=90°,求AA'的長;
(Ⅱ)如圖②.若α=45°,求點O'的坐標;
(Ⅲ)若M為AB邊上的一動點,在OB上取一點N(0,1),將△ABO繞點B逆時針旋轉一周,求MN的取值范圍(直接寫出結果即可).
【考點】三角形綜合題.
【答案】(1)5;
(2)O'(2,4-2);
(3)MN的取值范圍是0≤MN≤8.
2
(2)O'(2
2
2
(3)MN的取值范圍是0≤MN≤8.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/3 17:0:2組卷:687引用:4難度:0.4
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1.如圖,△ABC中,∠BAC=90°,以直角邊AC為腰,向外作等腰直角三角形ACD,AC=CD,∠ACD=90°,點E是BC邊上一點,且CE=CD,∠ABC=2∠CED.
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(3)若AD=4,AB=3,求EF的長.2發(fā)布:2025/6/5 12:0:1組卷:417引用:5難度:0.1 -
2.已知:如圖1,線段AB=14cm,△PAB的頂點P從點A出發(fā)沿折線A-O-B運動時,△PAB的面積隨著點P運動路程的變化,發(fā)生了變化.圖2表示這種變化規(guī)律.
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3.如圖,點C為線段AE上一動點(不與點A、E重合),在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ,以下結論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤線段AD繞著點C順時針旋轉60度可與線段BE重合;⑥△CPQ為等邊三角形;正確的有 .(填序號)
發(fā)布:2025/6/5 11:30:2組卷:306難度:0.3