如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C移動(dòng)，速度為2cm/s,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）幾秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)度為35cm？
（2）幾秒時(shí)，△PBQ的面積為8cm2？
（3）當(dāng)t（0＜t＜5）為何值時(shí)，四邊形APQC的面積最??？并求這個(gè)最小值．
5
【答案】（1）3；（3）2或4；（3）當(dāng)t=3時(shí)，四邊形APQC的面積最小，最小值為21．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/14 3:0:1組卷：1116引用：7難度：0.4
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1．已知△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AE=CF．連接DE、DF、EF得到下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面積的最大值是2；③EF的最小值是2．其中正確的結(jié)論是（ ）發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：1101引用：6難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，BA=5，點(diǎn)D在邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥BC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，分別以DE，EF為對(duì)角線畫矩形CDGE和矩形HEBF，則在D從A到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形CDGE和矩形HEBF的面積和最小時(shí)，則EF的長(zhǎng)度為．發(fā)布：2025/6/6 23:0:1組卷：592引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,AC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）幾秒后四邊形APQC的面積是19平方厘米；
（2）若用S表示四邊形APQC的面積，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間S取得最小值，并求出S的最小值．發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：147引用：7難度：0.6