取一副三角板按圖①拼接，其中∠ACD=30°，∠ACB=45°
（1）如圖②，三角板ACD固定，將三角板ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△ABC′，當(dāng)∠CAC′=15°時(shí)，請(qǐng)你判斷AB與CD的位置關(guān)系．并說明理由；
（2）如圖③，三角板ACD固定，將三角板ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△ABC′，猜想當(dāng)∠CAC′為多少度時(shí)，能使CD∥BC′？并說明理由．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：399引用：2難度：0.7
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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，將△DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，則BD=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：1247引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ADC120°，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，∠DEC=50°，將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°并延長(zhǎng)得到射線BF，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：EG=BC；
（2）若EG=2，直接寫出AE+BG的值．3發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：135引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=80°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB'C′的位置，使CC′平分∠B'C'A，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：246引用：2難度：0.7