如圖，已知MN∥BF，AB∥DE，AC∥DF，點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)．
（1）如圖1，求證：∠ABC=∠ADE；
（2）如圖2，點(diǎn)G是DE上一點(diǎn)，連接AG，已知AC⊥BF，AG⊥DE．
①若AD=EG，且DE=7，AG=3，求線段DG的長；
②若AD=20，點(diǎn)E到AD的距離與線段AG的長度之比為5：4，求線段DE的長．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；點(diǎn)到直線的距離．
【答案】（1）證明見解析；（2）①；②25．
20
7
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1214引用：3難度：0.4
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1．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G，∠BCD=90°．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E、交射線GA于點(diǎn)F．求∠AFC的度數(shù)；
（3）如圖3，線段AG上有一點(diǎn)P，滿足∠ABP=3∠PBG，過點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM=∠DCH，請直接寫出的值．∠ABM∠GBM發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：2779引用：11難度：0.5 -
2．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5734引用：29難度：0.7 -
3．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ）發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：251引用：1難度：0.5