閱讀：在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理，求這兩點(diǎn)間的距離；在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（-3，5），B（1，2），求A，B兩點(diǎn)間的距離．過點(diǎn)A作x軸的垂線，過點(diǎn)B作y軸的垂線，相交于點(diǎn)C，連接AB．∴AC=|5-2|=3，BC=|1-（-3）|=4，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=32+42=5，若M（x1，y1），N（x2，y2），從而得到兩點(diǎn)間的距離公式MN=（x1-x2）2+（y1-y2）2．解決下列問題：
（1）若P（2，4），Q（-3，-8），則PQ兩點(diǎn)間的距離PQ=1313；
（2）如圖2：點(diǎn)D（3，3），點(diǎn)E（5，-1），則DE=2525，若OH⊥DE，則OH=955955．
AB
=
A
C
2
+
B
C
2
=
3
2
+
4
2
=
5
MN
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
5
5
9
5
5
9
5
5
【答案】13；2；
5
9
5
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/17 8:0:8組卷：304引用：4難度：0.7
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：1378引用：10難度：0.1 -
2．如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）．
（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo) ；
（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：
①當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫出過程）；
③當(dāng)3秒＜t＜5秒時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x,y的式子表示z,寫出過程；若不能，說明理由．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：8461引用：28難度：0.5 -
3．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（m,0），B（4，7），當(dāng)線段AB有最小值時(shí)，m的值為 ．
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：157引用：2難度：0.6