在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△DEC,點(diǎn)D恰好在AB上.
(1)若AC=4,求DE的值;
(2)確定△ACD的形狀,并說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);含30度角的直角三角形.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:972引用:11難度:0.6
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1.如圖,四邊形ABCD中,∠DAB=30°,連接AC,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)D重合,得到△EBD,若AB=5,AD=4,則線段AC的長(zhǎng)度為( )
A.5 B.6 C. 26D. 41發(fā)布:2025/6/5 18:30:1組卷:1439引用:7難度:0.6 -
2.將一副直角三角板如圖1,擺放在直線MN上(直角三角板ABC和直角三角板EDC,∠EDC=90°,∠DEC=60°,∠ABC=90°,∠BAC=45°),保持三角板EDC不動(dòng),將三角板ABC繞點(diǎn)C以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,當(dāng)AC與射線CN重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn).
(1)如圖2,當(dāng)AC為∠DCE的角平分線時(shí),求此時(shí)t的值;
(2)當(dāng)AC旋轉(zhuǎn)至∠DCE的內(nèi)部時(shí),求∠DCA與∠ECB的數(shù)量關(guān)系;
(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)三角板ABC的其中一邊平行于三角板EDC的某一邊時(shí),求此時(shí)t等于 (直接寫(xiě)出答案即可).發(fā)布:2025/6/5 19:0:1組卷:2203引用:21難度:0.4 -
3.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB'C'(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C'),連接CC',若∠CC'B'=23°,則∠B的大小是 .
發(fā)布:2025/6/5 21:30:1組卷:247引用:3難度:0.6