將完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2進行適當?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．解：因為a+b=3，ab=1，所以（a+b）2=9，2ab=2．所以a2+b2+2ab=9，2ab=2．所以a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值．
（2）①若（4-x）x=5，則（4-x）2+x2=66，
②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）2+（5-x）2=1717．
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，分別以AC、BC為邊作正方形ACDE、BCFG，設(shè)正方形ACDE的面積為S1，正方形BCFG的面積為S2，若S1+S2=18，AB=6，求圖中陰影部分的面積？
【答案】6；17
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：368引用：1難度：0.7
相似題
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1．學習整式乘法時，老師拿出三種型號的卡片，如圖1：A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長和寬分別為a,b的長方形．
（1）選取1張A型卡片，2張C型卡片，1張B型卡片，在紙上按照圖2的方式拼成一個為（a+b）的大正方形，通過不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式；
（2）請用這3種卡片拼出一個面積為a2+5ab+6b2的長方形（數(shù)量不限），在圖3的虛線框中畫出示意圖，并在示意圖上按照圖2的方式標注好長方形的長與寬；
（3）選取1張A型卡片，4張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形DEFG框架內(nèi)，圖中兩陰影部分（長方形）為沒有放置卡片的部分．已知GF的長度固定不變，DG的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2．若S=S2-S1，則當a與b滿足時，S為定值，且定值為．（用含a或b的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/6/11 18:30:2組卷：2062引用：11難度：0.3 -
2．探索題
圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
（2）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積．
方法1：
方法2：
（3）觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn,
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則 （a-b）2=．發(fā)布：2025/6/11 21:30:2組卷：777引用：15難度：0.5 -
3．如圖：某校一塊長為2a米的正方形空地是七年級四個班的清潔區(qū)，其中分給七年級（1）班的清潔區(qū)是一塊邊長為（a-2b）米的正方形，（0＜b＜），a2
（1）分別求出七（2）、七（3）班的清潔區(qū)的面積；
（2）七（4）班的清潔區(qū)的面積比七（1）班的清潔區(qū)的面積多多少平方米？發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：470引用：7難度：0.5
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