已知長方形ABCD，AB=12，BC=6，正方形EFGH的邊長EF=10，點F和點A重合，且EF、AB在同一直線上，正方形EFGH以每秒1個單位長度的速度沿射線AB的方向向右運動，設運動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AE的長．
（2）設長方形ABCD與正方形EFGH重合部分的面積為S（S＞0），求S與t之間的關系式．
（3）在正方形運動的同時，一點P從B出發(fā)在長方形的邊上沿B—A—D—C—B—A—D—C……作順時針的運動，速度為每秒4個單位長度，直接寫出當點P在正方形EFGH內(nèi)部時t的取值范圍．
?
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）當0＜t＜10時，AE=10-t，當t＞10時，AE=t-10；
（2）S=
；
（3）3＜t＜6或12＜t＜18．
（2）S=
6 t | （ 0 ＜ t ≤ 10 ） |
60 | （ 10 ＜ t ≤ 12 ） |
132 - 6 t | （ 12 ＜ t ＜ 22 ） |
（3）3＜t＜6或12＜t＜18．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：96引用：1難度：0.2
相似題
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1．將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α°到正方形AEFG．
（1）如圖1，當0°＜α＜90°時，EF與CD相交于點H．求證：DH=EH；
（2）如圖2，當0°＜α＜90°，點F、D、B正好共線時，
①求∠AFB度數(shù)；
②若正方形ABCD的邊長為1，求CH的長：
（3）連接DE，EC，F(xiàn)C．如圖3，正方形AEFG在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在實數(shù)m使AE2=DE2+mFC2-EC2總成立？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：67引用：1難度：0.2 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，E在AD上，DE=3，點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著BC邊向終點C運動，連接PE，設點P運動的時間為t秒．
（1）過P作PF⊥AD，垂足為F，用含t的式子表示：EF=，PC=；
（2）當t=2時，判斷△PEC是否是直角三角形，并說明理由；
（3）當∠PEC=∠DEC時，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：43引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=6，∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°，將一直角三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合，三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，如圖1所示．
（1）求證：DP=DQ；
（2）如圖2，在圖1的基礎上作∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，請你猜想PE和QE存在何種數(shù)量關系，并予以證明；
（3）如圖3，固定三角板直角頂點在D點不動，轉(zhuǎn)動三角板使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC的延長線于點E，連接PE，若BP=2，求△DCE的面積．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：58引用：1難度：0.2