如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E是DC邊上一點(diǎn)，連接EO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F．若OA=OC，AB∥CD．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）若DE=1，AC+BD=10，△AOB的周長(zhǎng)為9，求AF的長(zhǎng)．#ZZ01

【答案】（1）見解析；
（2）AF=3．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：289引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，D是邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE=BD，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連結(jié)AE、EF．
（1）求證：四邊形ACFE是平行四邊形．
（2）連結(jié)AF，交線段BE于點(diǎn)G．若△ABC的面積為2，則△ADG的面積為
．
發(fā)布：2025/5/25 1:30:1組卷：113引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AE=CF；
（2）連接ED、FB，判斷四邊形BEDF是否是平行四邊形，說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：295引用：5難度：0.3
解析
3．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．
（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DG⊥AB，垂足為點(diǎn)G，若AG=AB，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中所有與CF相等的線段．
發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：185引用：8難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F．（1）求證：AE=CF；（2）連接ED、FB，判斷四邊形BEDF是否是平行四邊形，說明理由．