試卷征集
加入會員
操作視頻

某課題研究小組就圖形面積問題進(jìn)行專題研究,他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:
(1)有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比;
(2)有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比;

現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進(jìn)行探究,探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(S表示面積)

問題1:如圖1,現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC,P1,P2三等分邊AB,R1,R2三等分邊AC.經(jīng)探究知
S
四邊形
P
1
P
2
R
2
R
1
=
1
3
S△ABC,請證明.
問題2:若有另一塊三角形紙板,可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD,如圖2,Q1,Q2三等分邊DC.請?zhí)骄?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
S
四邊形
P
1
Q
1
Q
2
P
2

與S四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系.
問題3:如圖3,P1,P2,P3,P4五等分邊AB,Q1,Q2,Q3,Q4五等分邊DC.若S四邊形ABCD=1,求
S
四邊形
P
2
Q
2
Q
3
P
3

問題4:如圖4,P1,P2,P3四等分邊AB,Q1,Q2,Q3四等分邊DC,P1Q1,P2Q2,P3Q3將四邊形ABCD分成四個部分,面積分別為S1,S2,S3,S4.請直接寫出含有S1,S2,S3,S4的一個等式.
【考點】三角形的面積
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1896引用:8難度:0.5
相似題
  • 1.在平面直角坐標(biāo)系中,一個智能機(jī)器人接到如下指令:從原點O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動,每次移動1m.其行走路線如圖所示,第1次移動到A1,第2次移動到A2,第n次移動到An,則△OA3A2021的面積是( ?。?br />

    發(fā)布:2025/6/5 18:30:1組卷:70引用:3難度:0.6
  • 2.如圖,AD為△ABC的中線,E為AD的中點,連接BE,若△ABC的面積為16,則△ABE的面積為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/5 16:30:2組卷:19引用:2難度:0.6
  • 3.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).
    (1)在圖中畫出△ABC,△ABC的面積是

    (2)若點D與點C關(guān)于y軸對稱,則點D的坐標(biāo)為
    ;
    (3)已知Q為y軸上一點,若△ACQ的面積為8,求點Q的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/5 19:30:2組卷:493引用:5難度:0.6
深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司
粵ICP備10006842號公網(wǎng)安備44030502001846號
©2010-2025 jyeoo.com 版權(quán)所有
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證|出版物經(jīng)營許可證|網(wǎng)站地圖
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正