某課題研究小組就圖形面積問題進(jìn)行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：
（1）有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比；
（2）有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比；
…
現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進(jìn)行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論．（S表示面積）
問題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC．經(jīng)探究知S四邊形P1P2R2R1=13S△ABC，請證明．
問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC．請?zhí)骄?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">S四邊形P1Q1Q2P2
S
四邊形
P
1
P
2
R
2
R
1
1
3
S
四邊形
P
1
Q
1
Q
2
P
2
問題3：如圖3，P1，P2，P3，P4五等分邊AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分邊DC．若S四邊形ABCD=1，求
S
四邊形
P
2
Q
2
Q
3
P
3
問題4：如圖4，P1，P2，P3四等分邊AB，Q1，Q2，Q3四等分邊DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3將四邊形ABCD分成四個部分，面積分別為S1，S2，S3，S4．請直接寫出含有S1，S2，S3，S4的一個等式．
【考點】三角形的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1896引用：8難度：0.5
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m.其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第n次移動到An，則△OA3A2021的面積是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：70引用：3難度：0.6 -
2．如圖，AD為△ABC的中線，E為AD的中點，連接BE，若△ABC的面積為16，則△ABE的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：19引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
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（3）已知Q為y軸上一點，若△ACQ的面積為8，求點Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：493引用：5難度：0.6