某課題研究小組就圖形面積問題進(jìn)行專題研究,他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:
(1)有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比;
(2)有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比;
…
現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進(jìn)行探究,探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(S表示面積)

問題1:如圖1,現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC,P1,P2三等分邊AB,R1,R2三等分邊AC.經(jīng)探究知S四邊形P1P2R2R1=13S△ABC,請證明.
問題2:若有另一塊三角形紙板,可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD,如圖2,Q1,Q2三等分邊DC.請?zhí)骄?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">S四邊形P1Q1Q2P2
S
四邊形
P
1
P
2
R
2
R
1
1
3
S
四邊形
P
1
Q
1
Q
2
P
2
問題3:如圖3,P1,P2,P3,P4五等分邊AB,Q1,Q2,Q3,Q4五等分邊DC.若S四邊形ABCD=1,求
S
四邊形
P
2
Q
2
Q
3
P
3
問題4:如圖4,P1,P2,P3四等分邊AB,Q1,Q2,Q3四等分邊DC,P1Q1,P2Q2,P3Q3將四邊形ABCD分成四個部分,面積分別為S1,S2,S3,S4.請直接寫出含有S1,S2,S3,S4的一個等式.
【考點】三角形的面積.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1896引用:8難度:0.5
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發(fā)布:2025/6/5 18:30:1組卷:70引用:3難度:0.6 -
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發(fā)布:2025/6/5 16:30:2組卷:19引用:2難度:0.6 -
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