問題：能比較兩個(gè)數(shù)20092010和20102009的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n的大?。╪是正整數(shù)），然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小（在空格內(nèi)填寫“＞”“=”或“＜”）．
①12＜＜21；
②23＜＜32；
③34＞＞43；
④45＞＞54；
⑤56＞＞65．
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n．
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩個(gè)數(shù)的大小：20092010＞＞20102009．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)大小比較．
【答案】＜；＜；＞；＞；＞；當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n；＞
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：19引用：1難度：0.5
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（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
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（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3