如圖，BC是⊙O直徑，延長(zhǎng)弦BA至D，使BD=BC，連接CD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：DE=CE；
（2）連接AC、BE交于F，點(diǎn)G在⊙O上，∠BCG=3∠ACD．求證：∠FCG=∠BFC；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F作CG的平行線，交CO于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作AC的垂線，垂足為I，若CI=AF，S△BCF=24，求CG的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】圓周角定理．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）證明見(jiàn)解析；
（3）2．
（2）證明見(jiàn)解析；
（3）2
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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