如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過點(diǎn)C作CF⊥DE于F，過點(diǎn)A作AG∥CF交DE于點(diǎn)G．
（1）求證：△DCF≌△ADG．
（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，設(shè)∠DCF=α，求sinα的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：547引用：66難度：0.3
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1．在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且EC=
BC，求證：∠EFA=90°．14發(fā)布：2025/6/10 22:30:2組卷：147引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE=AF，AC與EF相交于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①AC垂直平分EF；②BE+DF=EF；③當(dāng)∠DAF=15°時(shí)，△AEF為等邊三角形；④當(dāng)∠EAF=60°時(shí)，S△ABE=S△CEF．其中正確的是（ ）12發(fā)布：2025/6/10 23:30:2組卷：2799引用：16難度：0.4 -
3．已知正方形ABCD，點(diǎn)F是射線DC上一動(dòng)點(diǎn)（不與C、D重合）．連接AF并延長交直線BC于點(diǎn)E，交BD于H，連接CH，過點(diǎn)C作CG⊥HC交AE于點(diǎn)G．
（1）若點(diǎn)F在邊CD上，如圖1
①證明：∠DAH=∠DCH
②猜想△GFC的形狀并說明理由．
（2）取DF中點(diǎn)M，連接MG．若MG=2.5，正方形邊長為4，求BE的長．發(fā)布：2025/6/10 23:30:2組卷：6344引用：13難度：0.1
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