如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上,連接DE,過點(diǎn)C作CF⊥DE于F,過點(diǎn)A作AG∥CF交DE于點(diǎn)G.
(1)求證:△DCF≌△ADG.
(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),設(shè)∠DCF=α,求sinα的值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:547引用:66難度:0.3
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1.在正方形ABCD中,F(xiàn)為DC的中點(diǎn),E為BC上一點(diǎn),且EC=
BC,求證:∠EFA=90°.14發(fā)布:2025/6/10 22:30:2組卷:147引用:2難度:0.5 -
2.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD上,AE=AF,AC與EF相交于點(diǎn)G.下列結(jié)論:①AC垂直平分EF;②BE+DF=EF;③當(dāng)∠DAF=15°時(shí),△AEF為等邊三角形;④當(dāng)∠EAF=60°時(shí),S△ABE=
S△CEF.其中正確的是( )12發(fā)布:2025/6/10 23:30:2組卷:2799引用:16難度:0.4 -
3.已知正方形ABCD,點(diǎn)F是射線DC上一動(dòng)點(diǎn)(不與C、D重合).連接AF并延長交直線BC于點(diǎn)E,交BD于H,連接CH,過點(diǎn)C作CG⊥HC交AE于點(diǎn)G.
(1)若點(diǎn)F在邊CD上,如圖1
①證明:∠DAH=∠DCH
②猜想△GFC的形狀并說明理由.
(2)取DF中點(diǎn)M,連接MG.若MG=2.5,正方形邊長為4,求BE的長.發(fā)布:2025/6/10 23:30:2組卷:6344引用:13難度:0.1
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