如圖，在△ABC中，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的角平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點(diǎn)E
（1）填空：①如圖1，若∠B=60°，則∠E=30°30°；
②如圖2，若∠B=90°，則∠E=45°45°；
（2）如圖3，若∠B=α，求∠E的度數(shù)；
（3）如圖4，仿照（2）中的方法，在（2）的條件下分別作∠EAB與∠ECB的角平分線，且兩條角平分線交于點(diǎn)G，求∠G的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．
【答案】30°；45°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：3688引用：11難度：0.3
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已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD=∠A+∠B．
下列說法正確的是（ ?。?/h2>證法1：如圖，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理），
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定義），
∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB（等量代換）．
∴∠ACD=∠A+∠B（等式性質(zhì)）．證法2：如圖，
∵∠A=76°，∠B=59°，
且∠ACD=135°（量角器測量所得）
又∵135°=76°+59°（計(jì)算所得）
∴∠ACD=∠A+∠B（等量代換）．發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：1359引用：23難度：0.7