如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，?OABC的邊OC在x軸上，對(duì)角線AC，OB交于點(diǎn)M，函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，4）和點(diǎn)M．
（1）求k的值和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求?OABC的周長(zhǎng)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：5288引用：16難度：0.4

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2．閱讀與思考

巧用方程思想解決函數(shù)交點(diǎn)問題我們知道，求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可將問題轉(zhuǎn)化為求方程組的解，即聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式組成方程組，方程組的解就是其交點(diǎn)的坐標(biāo)，同樣，我們解決二次函數(shù)與直線的交點(diǎn)問題時(shí)，也可以類比這一思路求解．
下面是小林同學(xué)通過類比上述思路解決二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象與一次函數(shù)y=sx+t（s≠0）圖象的交點(diǎn)情況的部分探究過程：
聯(lián)立
y
=
a
x
2
+
bx
+
c
y
=
sx
+
t
得ax²+bx+c=sx+t.
整理，得ax²+（b-s）x+c-t=0．
∵a≠0，
∴方程ax²+（b-s）x+c-t=0是關(guān)于x的一元二次方程．
∴Δ=（b-s）²-4a（c-t）．
當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與一次函數(shù)y=sx+t（s≠0）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．

任務(wù)：
（1）請(qǐng)參照閱讀材料中Δ＞0的分析過程，分別寫出Δ=0和Δ＜0時(shí)的分析結(jié)果；
（2）若二次函數(shù)y=-x²+5x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+t的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，求t的值；
（3）實(shí)際上，除了上述兩種函數(shù)圖象的交點(diǎn)外，初中數(shù)學(xué)還會(huì)遇到反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)情況，例如：反比例函數(shù)
y
=
-
3
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+t（k≠0）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式可以是
．（寫出一個(gè)即可）

發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：132引用：2難度：0.6

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