如圖1，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A（6，0），與y軸交于點B（0，3），與正比例函數y=x的圖象交于點C．
（1）求一次函數的解析式及點C的坐標；
（2）在y軸上是否存在一點P，使△BCP是等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標．若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，過點C作CD⊥x軸于點D，CH⊥y軸于點H，點E是線段OD上一動點，F是線段OH上一動點，且∠ECF=45°，連接EF，請判斷△OEF的周長是否為定值？若是，求出這個定值：若不是，說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）一次函數表達式為：，點C（2，2）；
（2）點P的坐標為（0，1）或或或；
（3）是定值，值為4．
y
=
-
1
2
x
+
3
（2）點P的坐標為（0，1）或
（
0
，
3
+
5
）
（
0
，
3
-
5
）
（
0
，
1
2
）
（3）是定值，值為4．
【解答】
【點評】
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