如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結AD、AG．
（1）求證：△ABD≌△GCA；
（2）AD與AG的位置關系如何？請說明理由．

【答案】（1）見解析；
（2）AG⊥AD，理由見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：196引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過F作FG⊥AC交AC于G點，求證：△AGF≌△ECA．
（2）如圖2，連接BF交AC于D，若AD=3CD，求證：E點為BC中點．
發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：150引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求證：AB=CD．
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/22 2:0:1組卷：6931引用：96難度：0.7
解析
3．如圖，AB=AC，∠BAC=90°，BM⊥AD于點M，CN⊥AD于點N，CN=6，MB=2，則NM的長
．
發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：249引用：4難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結AD、AG．（1）求證：△ABD≌△GCA；（2）AD與AG的位置關系如何？請說明理由．