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拓廣探索
請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
解方程
1
x
-
4
+
4
x
-
1
=
2
x
-
3
+
3
x
-
2
．
解：
1
x
-
4
-
3
x
-
2
=
2
x
-
3
-
4
x
-
1
，①
-
2
x
+
10
x
2
-
6
x
+
8
=
-
2
x
+
10
x
2
-
4
x
+
3
，②
1
x
2
-
6
x
+
8
=
1
x
2
-
4
x
+
3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
∴
x
=
5
2
．
把
x
=
5
2
代入原方程檢驗知
x
=
5
2
是原方程的解．
請你回答：
（1）得到①式的做法是
移項
移項
；得到②式的具體做法是
方程兩邊分別通分
方程兩邊分別通分
；得到③式的具體做法是
方程兩邊同除以（-2x+10）
方程兩邊同除以（-2x+10）
；得到④式的根據(jù)是
分子相等，則分母相等
分子相等，則分母相等
．
（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤答：
有錯誤．從第③步出現(xiàn)錯誤
有錯誤．從第③步出現(xiàn)錯誤
．錯誤的原因是
（-2x+10）可能為零
（-2x+10）可能為零
．
（3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認為應改正的加上即可）．

【考點】解分式方程．
【答案】移項；方程兩邊分別通分；方程兩邊同除以（-2x+10）；分子相等，則分母相等；有錯誤．從第③步出現(xiàn)錯誤；（-2x+10）可能為零
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：752引用：30難度：0.5
相似題

  • 1．分式方程
    1
    -
    x
    x
    -
    2
    +3=
    2
    2
    -
    x
    的解為
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：60引用：1難度：0.7

  • 2．（1）解方程：
    3
    x
    -
    1
    -
    x
    +
    2
    x
    （
    x
    -
    1
    ）
    =0   
    （2）解不等式組：
    1
    -
    x
    +
    1
    3
    ≥
    0
    3
    -
    4
    （
    x
    -
    1
    ）
    ＜
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：46引用：2難度：0.7

  • 3．解方程：
    （1）
    x
    -
    2
    x
    +
    2
    -
    12
    x
    2
    -
    4
    =1；                  
    （2）
    2
    1
    +
    x
    -
    3
    1
    -
    x
    =
    6
    x
    2
    -
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：26引用：2難度：0.7
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