探尋規(guī)律，解決問(wèn)題：
（1）比較a2+b2與2ab的大?。?br />①當(dāng)a=3，b=3時(shí)，a2+b2==2ab.
②當(dāng)a=2，b=3時(shí)，a2+b2＞＞2ab.
③當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，a2+b2＞＞2ab.
（2）通過(guò)上面的填空，猜想a2+b2與2ab的大小關(guān)系，并證明．
（3）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，以AC，BC為邊，在線段AB的兩側(cè)分別作正方形ACDE、正方形BCFG，連接AF，設(shè)兩個(gè)正方形的面積分別為S1，S2．若△ACF的面積為1，求S1+S2的最小值．
【答案】=；＞；＞
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/11 6:0:3組卷：141引用：2難度：0.6
相似題
-
1．設(shè)x,y都是實(shí)數(shù)，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉?wèn)題，
（1）嘗試：①當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，∵x2+y2=5，2xy=-4，∴x2+y2＞2xy.
②當(dāng)x=1，y=2時(shí)，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當(dāng)x=2，y=2.5時(shí)，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當(dāng)x=3，y=3時(shí)，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
（2）歸納：x2+y2與2xy有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由．
（3）運(yùn)用：求代數(shù)式的最小值．x2+4x2發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：188引用：2難度：0.5 -
2．關(guān)于x的一元二次方程新定義：若關(guān)于x的一元二次方程：a1（x-m）2+n=0與a2（x-m）2+n=0，稱為“同族二次方程”．如2（x-3）2+4=0與3（x-3）2+4=0就是“同族二次方程”．現(xiàn)有關(guān)于x的一元二次方程：2（x-1）2+1=0與（a+2）x2+（b-4）x+8=0是“同族二次方程”．那么代數(shù)式-ax2+bx+2015取的最大值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：272引用：3難度：0.6 -
3．基本不等式的性質(zhì)：一般地，對(duì)于a＞0，b＞0，我們有a+b≥2
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立．例如：若a＞0，則a+ab=6，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)取等號(hào)，a+9a≥2a?9a的最小值等于6．根據(jù)上述性質(zhì)和運(yùn)算過(guò)程，若x＞1，則4x+9a的最小值是（ ）1x-1發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：839引用：6難度：0.4