二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與一次函數(shù)y1=x+k的圖象交于A（0，1）、B兩點(diǎn)，C（1，0）為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的表達(dá)式；
（2）在如圖中畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y1=x+k的圖象；
（3）把（1）中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象平移后得到新的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c+m（a≠0，m為常數(shù)）的圖象，定義新函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1或y2，如果y1≠y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1、y2中的較小值；如果y1=y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1（或y2）．”新函數(shù)f的圖象與x軸的交點(diǎn)最多有幾個(gè)？并求出此時(shí)m的取值范圍．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象．
【答案】（1）y=x2-2x+1；
（2）見解答；
（3）新函數(shù)f的圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，m的取值范圍為-4＜m＜0．
（2）見解答；
（3）新函數(shù)f的圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn)，m的取值范圍為-4＜m＜0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：84引用：1難度：0.5
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1．二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，點(diǎn)P（m,n）是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：568引用：9難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=-3x2+6x+9．
（1）用配方法把二次函數(shù)y=-3x2+6x+9化為y=a（x+m）2+k的形式，并指出這個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果將該函數(shù)圖象向右平移2個(gè)單位，所得的新函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求四邊形DACB的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：241引用：1難度：0.6 -
3．已知拋物線y=x2-4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸分別交于B、C兩點(diǎn)，將該拋物線分別平移后得到拋物線l1，l2，其中l(wèi)1的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，l2的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，則有這三條拋物線所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：173引用：2難度：0.5