已知AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，點(diǎn)G為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接EG、FG．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AB、CD之間時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠AEG、∠CFG與∠G之間的數(shù)量關(guān)系 ∠G=∠AEG+∠CFG∠G=∠AEG+∠CFG；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在AB上方時(shí)，且∠EGF=90°，求證：∠BEG-∠DFG=90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)E作直線HK交直線CD于K，使∠HEG與∠GEB互補(bǔ)，∠EKD的平分線與直線GE交于點(diǎn)L，請(qǐng)你判斷FG與KL的位置關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】∠G=∠AEG+∠CFG
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：428引用：6難度：0.7
相似題
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1．補(bǔ)全下面的證明過程和理由：
如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（），
∴∠C=（）．
∴AC∥DF（）．
∴∠A=（）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（）．
∴∠A=∠F．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6 -
2．如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：426引用：13難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6